モンティ・ホール問題②

こんばんは。

安達です。

随分更新していないうちに桜が開花してしまいました。

前回、モンティ・ホール問題について触れましたが、続きを書きます。

モンティ・ホール問題の内容については以下を参照ください。

モンティ・ホール問題① - 相模原の行政書士安達弘樹のブログ

なぜ、モンティ・ホール問題においては、あたかも二者択一の見える選択場面で

確率が1／2にならないのでしょうか。

これは、司会者であるモンティが当たりである扉を知っていて、その当たりでは

ない扉を必ず開くからです。

モンティ・ホール問題では扉が3つの場合を想定していますが、同様の前提で

扉が1000枚ある場合を想定してみます。

あなたは任意に一枚を選び、モンティがあなたが選んだ1枚以外の999枚から

998枚のはずれの扉を開けたとします。

さて、この場合でも最初にあなたが選んだ1枚とモンティが998枚開けて残った

一枚で確率が1／2だと考えますか？

多くの方が、この場合にはモンティが998枚開けて残った一枚の方が当たりの

可能性が高いと考えるのではないでしょうか。

なぜなら、モンティが当たりを知っていて当たり以外の扉を開けるからです。

数学的には必ずしも不正確ではないようですが、イメージを持ってもらう上では

有効だと思います。

実は、私たちの生活の中では、直感的に正しいと感じることがそうではない、

ということがあります。モンティ・ホール問題のように数学的に説明がつく事象

でも、それを感覚的に受け入れるのは難しいようです。

もうすぐ本格的な春ですが、急に寒くなりました。

体調にはご注意ください。